Kilka tygodni temu dostałem do rąk książkę Macieja Dunajskiego „Geometria”. Profesor Maciej Dunajski jest wybitnym matematykiem i fizykiem, który wykłada na Uniwersytecie Cambridge. Znany jest z zainteresowania teorią grawitacji i czarnych dziur. Ma zaszczyt być współpracownikiem noblisty Rogera Penrose’a, a jego dorobek naukowy jest naprawdę bogaty. Wespół z Robertem Bryantem oraz Mikiem Eastwoodem znalazł rozwiązanie problemu metryzowalności w geometrii rzutowej (szczegóły w rozdziale 5 tejże książki). Wymienieni naukowcy dokonali tego w 2009 roku, czyli 120 lat po sformułowaniu tego problemu przez Rogera Liouville’a. Profesor Dunajski jest laureatem pierwszej nagrody Gravity Research Foundation (poprzedni zdobywcy tej nagrody to między innymi Frank Wilczek, Stephen Hawking, Roger Penrose, wśród nich aż ośmiu laureatów Nagrody Nobla).
Książka ukazała się oryginalnie nakładem Oxford University Press, a w Polsce za sprawą Wydawnictwa Uniwersytetu Łódzkiego, gdzie tytuł, profesora belwederskiego, Maciej Dunajski otrzymał w 2011 roku. Pozycja ta, mimo polskiego autora, wydana była po angielsku, a na potrzeby wydania w kraju musiała zostać przetłumaczona. Na szczęście nie ma obaw, że czytelnik traci coś w wyniku tłumaczenia. Po wnikliwej lekturze dostrzegłem tylko dwa potknięcia wynikające z tłumaczenia. Cała reszta czyta się dobrze i ze zrozumieniem.
Ponad 2500 lat w siedem rozdziałów
Niniejsza publikacja jest częścią serii Krótkie wprowadzenie wydawnictwa Oxford i rzeczywiście spełnia to założenie. Autor w siedmiu rozdziałach przedstawił prawie całą historię geometrii od czasów starożytnych do obecnych. Na ponad 160 stron zostajemy porwani przez bardzo szybką kolejkę, a widoki zmieniają się naprawdę w szybkim tempie. Podziwiam jak można tak płynnie i bez straty koncentracji czytelnika zmieniać krajobraz geometrii za oknem tej kolejki. Pierwsze stacje (rozdziały) podczas tej przejażdżki są godne polecenia każdemu pasjonatowi nauki (niekoniecznie matematyki). Rozdział pierwszy i drugi to głównie znane ze szkoły podstawy geometrii Euklidesa. Atrakcyjność tych rozdziałów to liczne ciekawostki historyczne i odwołania do sztuki i literatury. Kolejne rozdziały zajmują się rozwojem geometrii nieeuklidesowych i zakrzywionych. Pomimo braku skomplikowanej matematyki, profesorowi Dunajewskiemu, udało się wyjaśnić różnice w aksjomatach miedzy geometrią płaską a sferyczna czy hiperboliczną. Czytelnik dość dobrze zapozna się z pojęciem krzywizny Gaussa i rozmaitości. Od tego miejsca, książka staje się lekturą dla wytrwałego czytelnika, obdarzonego zdolnościami matematycznymi i wyobraźnią przestrzenną. Lekkim oddechem jest rozdział piąty o geometrii rzutowej. Tutaj można znaleźć wyjaśnienie dlaczego w malarstwie stosuje się różne rodzaje perspektywy i jak one powstają.
W rozdziale przedostatnim jest pokazane jak geometria potrafi łączyć się z innymi dziedzinami matematyki. Zwłaszcza geometra algebraiczna przyniosła w ostatnich dziesięcioleciach wiele udowodnionych twierdzeń (w 1995 Adrew Wiles udowodnił Wielkie Twierdzenie Fermata ale nie dostał Medalu Fieldsa). Tak przy okazji, nie wiedziałem, że najważniejsza nagroda dla matematyków, Medal Fieldsa, jest przyznawana co cztery lata i tylko matematykom poniżej czterdziestego roku życia. W ostatnim rozdziale doczekałem się nagrody za dotarcie do tego miejsca. Geometria świata fizycznego to omówienie szczególnej i ogólnej teorii względności w kontekście przestrzeni i jej zakrzywienia. Przedstawione tam fakty to najwyższe osiągnięcia fizyki teoretycznej i piękne zwieńczenie całej książki.
Geometria w sztuce
Jeśli miałbym podać najbardziej zachwycający fragment książki, to byłoby to, wbrew mojemu fizycznemu wykształceniu, rozdział o geometrii rzutowej. Mając podstawową wiedzę z rysunku, dotyczącą użycia perspektywy, zacząłem lepiej rozumieć dlaczego jej używam. Podobały mi się odwołania do sztuki i wyjaśnienia czego poszukiwali artyści. Być może warto byłoby o nich myśleć, w związku z odkryciami w geometrii rzutowej, jako o naukowcach. Super jest zrozumieć czym jest linia znikająca w nieskończoności na płótnie artysty. Autor w zrozumiały sposób pokazał matematycznie zasadność istnienia zarówno punktu jak i linii w nieskończoności podczas tworzenia szkicu czy obrazu przez malarza. Jestem wdzięczny za inne spojrzenie na krzywe stożkowe niż dotychczas używałem podczas tłumaczenia trajektorii ciał niebieskich w polu grawitacyjnym. Dobrze dowiedzieć się, że wszystkie krzywe stożkowe w geometrii rzutowej są takie same.
Dla kogo jest ta książka?
Wydaję się, że dla pasjonatów nauki, a zwłaszcza matematyki. Ja uważam, że może ją przeczytać artysta plastyk, bo jak okazało się po lekturze, w swych dziełach artyści często używają osiągnięć współczesnej nauki. Może dzięki temu odnajdzie taki artysta dodatkową inspirację. Natomiast myśląc o ostatnim rozdziale, który jest obiektem zainteresowań współczesnej fizyki, książkę powinien przeczytać każdy licealista, który wybiera się na fizykę lub kierunki pokrewne. W kwestii poruszanych tam zachowań ciał w pobliżu czarnych dziur, ten rozdział może zainteresować każdą osobę, która interesuje się astrofizyką lub kosmologią.
Książkę można znaleźć w księgarni Uniwersytetu Łódzkiego.
Linki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_Research_Foundation
https://pl.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose
https://pl.wikipedia.org/wiki/Medal_Fieldsa
https://pl.wikipedia.org/wiki/Maciej_Dunajski
