Kiedy obserwujemy osobę idącą ulicą, widzimy, że podczas chodu zawsze przynajmniej jedną nogą dotyka podłoża. W trakcie biegu rzeczywiście są momenty, kiedy człowiek odrywa obie nogi od ziemi. Dlaczego do uzyskania większej prędkości podczas przemieszczania, należy przejść z marszu do marszobiegu, a potem już tylko do biegu?
Fazy marszu
Musimy się najpierw przyjrzeć jak, rozbity na sekwencję, wygląda chód. Na rysunku poniżej widać, że naprzemiennie dotykamy podłoża albo dwiema albo jedną nogą. Nie następuje równoczesne oderwanie obu kończyn od drogi, po której kroczymy.
Prędkość marszu
Spróbujmy wobec tego oszacować prędkość maksymalna w trakcie marszu. Podczas fazy jednopodporowej następuje przetoczenie się ciała człowieka nad nogą podporową. W uproszczeniu wygląda to jak ruch punktu materialnego po okręgu. Tym punktem jest środek masy, który zazwyczaj jest wyżej niż linia bioder. Dla wygody przesuniemy ten punkt właśnie do poziomu biodra. Promieniem zakreślonego okręgu będzie wtedy długość nogi piechura. Zobaczmy jaką prędkość maksymalną osiąga przeciętny człowiek. Kogo przyjąć za przeciętnego człowieka? Niech to będzie osoba o długości nogi ok 90 cm, a więc wzroście ponad 1,8 m.
Jeżeli ruch przybliżymy do ruchu po okręgu, to musi istnieć przyspieszenie dośrodkowe aR. Tym przyspieszeniem jest przyspieszenie ziemskie g≈9,81 m/s2. Nie jesteśmy w stanie wyzwolić większego przyspieszenia bez możliwości dodatkowego przyciągnięcia się do podłoża.
Osoba niższa, z krótszą nogą, nie osiągnie jednak prędkości 3 m/s. I tu niespodzianka: rekord życiowy Roberta Korzeniowskiego, naszego najlepszego chodziarza i zarazem olimpijczyka, na 5 km z 15 września 1990 roku to 18 minut i 21 sekund. Jest to 1101 sekund na przebycie 5000 metrów. Obliczmy jaką średnią prędkość miał wtedy nasz olimpijczyk.
Zdecydowanie więcej niż obliczyliśmy jako prędkość maksymalną. Jest to prędkość średnia, co sugeruje, że Robert Korzeniowski uzyskuje chwilową prędkość na pewno większą niż 4,54 m/s. Zerknijmy jeszcze na dwa rekordy: rekord świata w chodzie sportowym na 50 km i rekord życiowy na tym dystansie naszego utalentowanego chodziarza. 18 sierpnia 2014 roku w Zurychu Yohann Diniz uzyskał czas 3 godzin 32 minut i 33 sekund. Oto jego prędkość średnia:
Nasz rodak w Paryżu 27 sierpnia 2003 roku na tym samym pięćdziesięciokilometrowym dystansie miał wynik 3 godzin 36 minut i 3 sekund. Jego średnia prędkość była niewiele mniejsza niż Yohanna Diniza.
Technika chodu sportowego
Musi być jakiś powód, że rezultaty sportowców znacznie przekraczają wstępne założenia o maksymalnej prędkości w trakcie marszu. Odpowiedź kryje się w technice kroku. Specjaliści i analitycy od biomechaniki odkryli, że dla zwiększenia prędkości należy manipulować promieniem. Z przyspieszeniem już nic nie zrobimy. Choć przychodzi mi taki przewrotny sposób, który sprawdziłby się na podłożu o właściwościach magnetycznych. Należałoby tak skonstruować buty, z magnetycznymi wkładkami, aby dodatkowa siła magnetyczna zwiększyła przyspieszenie dośrodkowe.
Niestety wpływałoby to na wzrost zużycia energii. Zawodnik musi za każdym razem podnieść swój środek masy na pewną wysokość, a ciężar jego wzrósłby o siłę magnetyczną.
Pozostaje więc manipulacja promieniem. Mamy wydłużyć nogę? Taka sytuacja sprzyja zawodnikom z długimi nogami. Rzeczywiście wyżsi zawodnicy są lepsi, oczywiście są wyjątki (Robert Korzeniowski ze wzrostem 1,68 m). Nogi nie możemy wyciągnąć i pozostaje tylko zmiana krzywizny, po której porusza się środek masy. Trzeba zwiększyć promień krzywizny, czyli łuk, po którym wędruje nasz środek chodziarza, musi być łagodniejszy.
Zawodnik przesuwa więc swój środek masy bokiem, obniżając jedno biodro i jeden bark w fazie jednopodporowej. Udaje się dzięki temu zmniejszyć największą wysokość środka masy. Pozostaje jeszcze zmniejszyć zmianę wysokości tego środka. W fazie dwupodporowej obniżenie tego punktu jest dla chodziarza niekorzystne. W tym wypadku koryguje on to zjawisko uniesieniem obu barków ku górze.
Jak w tym przypadku określić maksymalną prędkość chodu?
Chyba musimy zmienić pytanie na: jak bardzo musi oscylować środek ciężkości człowieka przy danej prędkości? Ograniczenia w uzyskaniu prędkości nie są związane tylko z długością nogi i przyspieszeniem dośrodkowym. Znaczący wpływ ma zmiana wartości wysokości środka masy. Domyślamy się, że lepiej aby była jak najmniejsza. Ciągłe podnoszenie w górę zwiększa zużycie energii, którą jest przecież potrzebna na przemieszczanie w poziomie.
Na rysunku powyżej widać kształt toru środka masy, ustawienie nogi wykrocznej w fazie dwupodporowej, nogi wykrocznej w fazie jednopodporowej oraz nogi zakrocznej w fazie dwupodporowej, która kończy cały cykl jednego kroku.
Dla każdego kroku, jego długość pozwala określić wzór na sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Tworzymy go przez narysowanie wysokości, która jest dwusieczną kąta 2α.
Przyjmijmy kolejne uproszczenia dla jednego kroku. Jeżeli długość kroku przyjmiemy równą długości nogi chodziarza, to kąt między nogą wykroczną a zakroczną wynosi około 60°.
Jeżeli ruch środka masy jest tylko pod wpływem siły grawitacji, to czas wznoszenia i czas spadania są sobie równe. Nie jest to idealny rzut ukośny i ruch nie odbywa się po paraboli, lecz po wycinku okręgu. Jednakże czas takiego rzutu pozwala oszacować minimalny czas pojedynczego kroku. Realny czas będzie na pewno dłuższy.
W tym czasie człowiek przemieszcza się o x równy długości nogi. Możemy teraz określić wzór na prędkość przemieszczania się w kierunku poziomym.
Ile wynosi średnia oscylacja środka masy chodziarza?
Pozostaje nam sprawdzić, ile wynosi średnia oscylacja środka masy Roberta Korzeniowskiego podczas bicia rekordu w Paryżu.
Wzrost naszego mistrza to około 1,68 m co daje średnią długość nogi około 84 cm.
Niesamowite, że tylko tyle może oscylować środek masy. Przez 50 km zawodnik musi pilnować aby jego ciało prawie sunęło bez zbytnich oscylacji w pionie. Dlatego jego ruchy są takie dziwne dla przeciętnego człowieka. Falowanie w pionie zamieniane jest, w znacznym stopniu, na falowanie w poziomie. Oglądanie typowego chodu sugeruje, że nie ma prawie żadnej oscylacji pionowej. Głowa chodziarza przesuwa się na tym samym poziomie i możemy mieć wrażenie, że nasze powyższe wyliczenia są fałszywe. Cała zmiana wysokości środka masy ukryta jest w technice chodu. Podnoszenie barków, wypychanie bioder na boki w odpowiednich fazach pomaga w zmniejszeniu zużycia energii na wzrost energii potencjalnej grawitacji.
Wiedząc już tak wiele o mechanice chodu i warunkach na optymalizację prędkości maksymalnej możemy krótko przyjrzeć się technice biegu. W trakcie marszu problemem jest nie tylko oscylacja, ale również hamowanie prędkości podczas fazy dwupodporowej nogą wykroczną.
Dlatego w czasie biegu kontakt z podłożem jest dość krótki w porównaniu fazą lotu. Ten kontakt jest potrzebny, aby wytworzyć siłę reakcji i utrzymać lub zwiększyć prędkość. Najlepiej jak kierunek ataku nogą wykroczną jest skierowany wstecz. Składowa pozioma siły reakcji staje się wtedy siłą napędową a przestaje być siłą hamującą. Na rysunku poniżej można zobaczyć poszczególne fazy biegu.
Fazy biegu
Rozumiemy zatem dlaczego w pewnej chwili przechodzimy do biegu. W miarę zwiększania tempa marszu pojawia się odrywanie obu nóg od podłoża. Nie zdążamy postawić nogi wykrocznej a już nastąpiło odbicie z nogi zakrocznej. W takiej chwili nie ma już sensu na siłę blokować fazy lotu i zaczynamy podbiegać. Z chodu poprzez podbieganie przechodzimy więc do biegu.
Która forma lokomocji jest najkorzystniejsza?
Warto na zakończenie dodać, że marszobieg jako forma pokonywania długich dystansów, jest najbardziej korzystny energetycznie. Obliczono, że prędkość 2,3 m/s w biegu lub marszu, pochłania taką samą liczbę dżuli w ciągu sekundy. Oznacza to taką samą moc wyzwoloną przez człowieka w obu sytuacjach (dokładnie 690 W czyli 690 J na sekundę). Dla utrzymania takiej prędkości średniej można więc łączyć obie formy lokomocji. Przy odpowiednim doborze procentowego udziału każdego ze sposobów można uzyskać mniejszą moc, a więc zużyć mniej energii w ciągu jednej sekundy. Zerknijmy na przykład: marsz z prędkością 2 m/s przeplatany biegiem z prędkością 3,5 m/s. Moc potrzebna na utrzymanie takiego tempa w marszu to 500 W a w trakcie biegu około 1000W. Jeśli przez 20 % czasu marszobiegu podbiegamy z prędkością 3,5 m/s, to średnia prędkość wyjdzie dokładnie 2,3 m/s.
Obliczmy teraz średnią moc tego marszobiegu.
Otrzymana moc sugeruje, że średnio w ciągu jednej sekundy zużywalibyśmy około 600 J energii. Taki sposób jest o 13% „tańszy” energetycznie niż tylko marsz z prędkością 2,3 m/s.
Wniosek nasuwa się sam, że podbieganie jest efektywne dla małych prędkości średnich. Niestety, jeżeli zależy nam na czasie, bo autobus już jest na przystanku, bieg jest jedynym i najszybszym rozwiązaniem.
Bibliografia i źródła:
„Fizyka sportu” Krzysztof Ernst;
„Materiały do laboratorium w ramach kursu Mechatronika w Medycynie” Magdalena Żuk
Strony internetowe: kanał YT Walking Lovers, treningbiegacza.pl
