Kinematyka - wzory

Szybkość                       [m/s]

s – droga przebyta (długość toru)

t – czas trwania ruchu

 

Prędkość średnia                         [m/s]

Δr – przemieszczenie ciała

Δt – zmiana czasu, w której nastąpiło przemieszczenie

 

Prędkość chwilowa                  lub                 [m/s]

Δr – przemieszczenie ciała

Δt – zmiana czasu, w której nastąpiło przemieszczenie

dx – niewielka zmiana położenia (różniczka położenia)

dt – niewielka zmiana czasu (różniczka czasu)

dx/dt – symbol pochodnej położenia po czasie

 

Przyspieszenie średnie                [m/s2]

Δv – zmiana prędkości

Δt -zmiana czasu, w której nastąpiła zmiana prędkości

 

Przyspieszenie chwilowe                   lub              [m/s2]

Δv – zmiana prędkości

Δt – zmiana czasu, w której nastąpiła zmiana prędkości

dv – niewielka zmiana prędkości (różniczka prędkości)

dt – niewielka zmiana czasu (różniczka czasu)

dv/dt – symbol pochodnej prędkości po czasie

 

Równanie ruchu jednostajnie zmiennego prostoliniowego               [m]

x0 – położenie początkowe

v0 – prędkość początkowa

t – czas trwania ruchu

± – znaki dotyczą zwrotów wektorów prędkości i przyspieszenia względem zwrotu osi OX

 

Droga w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym           [m]

v0 – prędkość początkowa

t – czas trwania ruchu

± – znaki dotyczą zwrotów wektora przyspieszenia względem zwrotu wektora prędkości

 

Równanie prędkości w ruchu jednostajnie zmiennym              [m/s]

v0 – prędkość początkowa

± – znaki dotyczą zwrotów wektorów prędkości i przyspieszenia względem zwrotu osi OX

 

Prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu                [m/s]

R – promień okręgu

T – okres obiegu po okręgu

f – częstotliwość obrotów

ω – prędkość kątowa

 

Częstotliwość               [Hz=1/s]

n – liczba obrotów

Δt – zmiana czasu, w której nastąpiły obroty

T – okres obiegu po okręgu

ω – prędkość kątowa

Prędkość kątowa średnia               [rad/s=1/s]

Δα – kąt o jaki nastąpił obrót

Δt – zmiana czasu, w której nastąpił obrót

T – okres obiegu po okręgu

f – częstotliwość obrotów

v – prędkość liniowa w ruchu po okręgu

 

Przyspieszenie dośrodkowe (radialne)               [m/s2]

v – prędkość liniowa w ruchu po okręgu

R – promień okręgu

 

Przyspieszenie styczne w ruchu po okręgu              [m/s2]

ε – przyspieszenie kątowe

R – promień okręgu

Δv – zmiana prędkości

Δt – zmiana czasu, w której nastąpiła zmiana prędkości

 

Przyspieszenie całkowite w ruchu po okręgu              lub          [m/s2]

as – przyspieszenie styczne

ar – przyspieszenie dośrodkowe (radialne)

 

Przyspieszenie kątowe średnie               [rad/s2]

Δω – zmiana prędkości kątowej

Δt – zmiana czasu, w której nastąpiła zmiana prędkości

as – przyspieszenie styczne

R – promień okręgu

 

Równanie ruch dla ruchu po okręgu           [rad]

α0 – kąt początkowy

ω0 – prędkość kątowa początkowa

ε – przyspieszenie kątowe

t – czas trwania ruchu

± – znaki dotyczą zwrotów wektorów prędkości i przyspieszenia względem zwrotu dodatniego kąta

 

Równanie prędkości kątowej             [rad/s=1/s]

ω0 – prędkość kątowa początkowa

ε – przyspieszenie kątowe

t – czas trwania ruchu

 

Kąt płaski            [rad]

s – długość zakreślonego łuku w ruchu po okręgu (droga pokonana)

R – promień okręgu

n – liczba obrotów wykonanych w czasie ruchu

 

Równanie ruchu dla spadku swobodnego             [m]

h – wysokość z jakiej spada obiekt

g – przyspieszenie grawitacyjne

t – czas trwania ruchu

 

Czas spadania              [s]

h – wysokość z jakiej spada obiekt

g – przyspieszenie grawitacyjne

 

Prędkość końcowa spadku swobodnego              [m/s]

h – wysokość z jakiej spada obiekt

g – przyspieszenie grawitacyjne

 

Równanie ruchu dla rzutu pionowego do góry             [m]

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

t – czas trwania ruchu

 

Czas wznoszenie w rzucie pionowym do góry            [s]

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

 

Wysokość maksymalna w rzucie pionowym do góry             [m]

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

 

Równania ruchu dla rzutu poziomego                     

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

h – wysokość z jakiej spada obiekt

 

Równanie toru dla rzutu poziomego       

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

h – wysokość z jakiej spada obiekt

x – współrzędna pozioma położenia

 

Zasięg w rzucie poziomym           [m]

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

h – wysokość z jakiej spada obiekt

xmax – wartość maksymalnej współrzędnej poziomej

 

Kąt między prędkością a osią OX w rzucie poziomym                       

vy – składowa pionowa prędkości

vx – składowa pozioma prędkości

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

t – czas trwania ruchu

 

Równania ruchu dla rzutu ukośnego                          

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

t – czas trwania ruchu

α – kąt pod jaki nastąpił wyrzut

 

Wysokość maksymalna w rzucie ukośnym             [m]

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

α – kąt pod jaki nastąpił wyrzut

 

Zasięg w rzucie ukośnym             [m]

v0 – prędkość początkowa (prędkość wyrzutu)

g – przyspieszenie grawitacyjne

α – kąt pod jaki nastąpił wyrzut

xmax – wartość maksymalnej współrzędnej poziomej