Przenoszenie błędów pomiarowych

W trakcie wykonywania obliczeń, zawierających dane obarczone niepewnościami pomiarowymi, często musimy wyznaczyć jak ten błąd wpłynie na niepewność wyniku końcowego. Dla prostych działań typu dodawanie i odejmowanie łatwo można samodzielnie wywnioskować jak zapisać błąd końcowy. Trochę trudniej gdy wzór ma w sobie więcej niż jedno działanie. Stosujemy wtedy reguły podane poniżej.

PRZENOSZENIE BŁĘDÓW PODCZAS OBLICZEŃ

1. Sumowanie i odejmowanie – niepewność końcowa jest sumą niepewności wszystkich składników.

2. Mnożenie i dzielenie – końcowa niepewność względna jest sumą niepewności względnych czynników działania.

3. Potęgowanie – stosujemy tutaj uproszczoną metodę logarytmiczną, która świetnie się sprawdza we wzorach z wieloma działaniami typu mnożenie lub dzielenie.

4. Metoda najmniej korzystnego przypadku – stosujemy tę metodę jeśli szybko chcemy oszacować niepewność końcową. Otrzymany błąd nosi nazwę błędu maksymalnego.

Przykłady:

1a) 

1b)

2a)

2b)

3)  

4)